Das inúmeras páginas que aparecem depois de uma pesquisa no
Google, apenas algumas são consultadas pelos internautas. Por detrás desta seleção e hierarquização de conteúdos está um algoritmo matemático que revolucionou o mundo da informação digital, posicionando o Google como principal motor de busca. Ao priorizar a informação “mais relevante”, o algoritmo ‘PageRank’ acelera o processo, sugerindo aos utilizadores o que deve ser lido em primeira mão. “O sistema é complexo e não envolve apenas aspetos matemáticos. Os algoritmos podem ser temperados para servir interesses políticos, comerciais e sociais”, realça Rui Ralha, professor do
Departamento de Matemática e Aplicações da UMinho, especializado em álgebra linear numérica.
Esta ferramenta foi desenvolvida em 1998 pelos fundadores do Google, Larry Page e Sergey Brin, enquanto estudavam na Universidade de Stanford (EUA). Tem como principal objetivo avaliar a importância das páginas para, depois, as ordenar. “A internet transformou-se num gigantesco oceano de informação: o número de páginas é da ordem de grandeza de 1012. Por segundo, o Google recebe dois milhões de pedidos de procura a nível mundial. São filtrados milhões de sites para uma simples pesquisa, sendo humanamente impossível medir a pertinência de todos os resultados”, afirma o cientista.
O ‘PageRank’ inovou sobretudo na forma como hierarquiza a informação. A relevância de uma página, expressa num valor numérico de uma escala de 0 a 10, não depende diretamente da qualidade do conteúdo, mas sim da importância das páginas que apontam para ela (através das hiperligações). Se determinada página da Internet apontar apenas para outras três, então cada uma destas “herda” um terço da relevância da primeira. Quanto maior for o valor total recebido, mais “importante” é a página e maior é a probabilidade dela surgir nas primeiras posições da lista de resultados. Por exemplo, se a
UMinho for referida, através de hiperligação, em sites de referência, como a
NASA (avaliada com 9), é provável que adquira maior visibilidade nacional e internacional na pesquisa do Google.
Foi com esta ferramenta que o Google ultrapassou em pouco tempo os motores de busca existentes no final da década de 1990, como o Yahoo, Altavista e Archie. “A verdade é que, em termos matemáticos, o ‘PageRank’ nem sequer é muito sofisticado. Os dois alunos de Stanford tiveram foi a perspicácia de perceber, no momento certo, que esta fórmula podia otimizar a pesquisa”, sublinha Rui Ralha. Este método de ordenação distingue-se por ser aparentemente democrático, no sentido em que é “entregue” ao conjunto de páginas da Internet a função de se ordenarem de acordo com uma classificação que é decidida pelas próprias páginas. O investigador do Centro de Matemática da UMinho alerta, ainda, para o facto de ser possível que os algoritmos sejam ligeiramente alterados, “temperados” ou “personalizados”, de forma a permitirem a concretização de metas comerciais, políticas e sociais.
Os erros matemáticos podem matar
A Matemática está presente em vários setores da sociedade, desde a saúde à engenharia, passando pela computação e pelo ensino. Eis alguns exemplos onde existe Matemática sem se ver.
- Na área da Medicina, há modelos matemáticos que ajudam na descoberta de tratamentos contra o cancro, no controlo da propagação de doenças infeciosas ou na antecipação de anomalias cardíacas.
- Em 2015, surgiu um problema com a colocação de professores em Portugal, adiando por semanas o início das aulas. Concluiu-se que a falha tinha sido provocada por um erro no programa informático.
- É de recordar também que o funcionamento e a eficácia dos dispositivos tecnológicos, como tablets, computadores e smartphones, dependem de equações matemáticas.
- A construção de edifícios e pontes exige inúmeros cálculos. As pontes podem cair se “as contas” estiverem erradas.
- Durante a invasão do Kuwait (1990), mais de 80 militares estadunidenses foram atingidos por um míssil iraquiano não intercetado. Em causa esteve um erro numérico produzido nas baterias antimísseis.
- Em 1999, uma nave espacial dos EUA, conhecida por Mars Climate Orbiter, foi destruída devido a uma confusão no uso do sistema de medida. Foram usadas medidas inglesas para calcular os parâmetros de inserção da sonda na atmosfera de Marte quando esta apenas reconhecia cálculos no sistema métrico.
- Até no desenvolvimento de uma bola de futebol existe Matemática. No primórdio das civilizações foram desenvolvidos inúmeros objetos sem serem modelados matematicamente. Hoje constroem-se modelos que visam o aperfeiçoamento dos processos de fabrico.
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